已知函数f(x)=x2-2x,点集M={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则M∩N所构成平面区域的面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 14:52:55
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已知函数f(x)=x2-2x,点集M={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则M∩N所构成平面区域的面积为
已知函数f(x)=x2-2x,点集M={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},
N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则M∩N所构成平面区域的面积为
已知函数f(x)=x2-2x,点集M={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则M∩N所构成平面区域的面积为
x''代表x的平方,其他类同.
依题M集合:
f(x)=x²-2x=(x-1)''-1
∴ f(x)+f(y) = (x-1)²+(y-1)²-2 ≤ 2 ;即:(x-1)²+(y-1)² ≤ 4
所以,M集合表示圆心(1,1)、半径2 的圆内的点(包括圆周上).
同理N集合:
f(x)-f(y) = (x-1)² - (y-1)²>= 0 ;即:(x-y)(x+y-2) >= 0
所以,N集合表示“直线x+y-2=0左侧和直线x-y=0左侧的点”以及“直线x+y-2=0右侧和直线x-y=0右侧的点”.
画图即知:两直线正好与圆心(1,1)相交,且两直线垂直,正好四等分圆;
所以M∩N面积正好是半个圆面积:(1/2)*πr²=(1/2)*π(2)²=2π
已知二次函数f(x)=-1/2x2+x,是否存在实数m,n(m
已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0
已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)
已知函数f(x)= -x2-2x(x0) 若g(x)=f(x)-m有3个零点
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知函数f(x)=x2-2x,点集M={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则M∩N所构成平面区域的面积为
已知函数f(x-1)=x2+2x-3,则f(x)=
已知函数f(x+1)=x2-2x,求f(x)
已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m
已知函数f(x)={2x-x2(0
已知函数f(x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)=2x+m,g(x)=f(x-1)+m若函数fx与gx的图像都与圆x2+y2=1有公共点,则实数m的取值范围
已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解
已知函数f(x)={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x
已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3
已知函数f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+3是偶函数,求实数m的值
已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)