y''+y=xe^2x 解微分方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 17:09:44
y''+y=xe^2x 解微分方程
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y''+y=xe^2x 解微分方程
y''+y=xe^2x 解微分方程

y''+y=xe^2x 解微分方程
∵齐次方程y”+y=0的特征方程是r^2+1=0,则r=±i（复数根）
∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^(2x)
则代入原方程,得 [5Ax+(4A+5B)]e^(2x)=xe^(2x)
==>5A=1,4A+5B=0
==>A=1/5,B=-4/25
∴y=(x/5-4/25)e^(2x)是原方程的一个解
故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+(x/5-4/25)e^(2x).

y''+y=xe^2x 解微分方程 微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, xy'-y-xe*(y/x)=0解微分方程 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 微分方程y''-y=xe^2x的通解 求微分方程y''-y=xe^2x的通解 求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解 求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解 求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解 微分方程y''-4y'+4y=xe^2x的特解形式, 急求二阶常系数非齐次微分方程 y“-y'-2y=xe^x+xcosx v 的特解 微分方程的特解形式微分方程 y''-5y'+6y=xe^2x的特解形式是什么? 求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) . 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解 微分方程y''-y'-2y=xe^2x的一个特解y*应设为? 求微分方程y'-y/x=xe^x的通解 求微分方程的特解y'=xe^(2x-y),当x=1/2时,y=0 微分方程y''+y'=xe^x 的通解