关于复变函数的题目,sinz=0,我知道有个反三角函数的公式w=arcsinz=-iLn(iz+sqrt(1-z^2)),用公式算的话答案应该是2kπi,明显不对啊.对sinz进行欧拉公式的替换的话答案是正确的,但我想不明白哪里错了,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 03:26:38
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关于复变函数的题目,sinz=0,我知道有个反三角函数的公式w=arcsinz=-iLn(iz+sqrt(1-z^2)),用公式算的话答案应该是2kπi,明显不对啊.对sinz进行欧拉公式的替换的话答案是正确的,但我想不明白哪里错了,
关于复变函数的题目,sinz=0,
我知道有个反三角函数的公式w=arcsinz=-iLn(iz+sqrt(1-z^2)),用公式算的话答案应该是2kπi,明显不对啊.对sinz进行欧拉公式的替换的话答案是正确的,但我想不明白哪里错了,
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代0进去.
=-iLn(sqrt(1))
=-iLn(±1)
-iLn(1) = .-i(ln1 + 2πki) = 2πk
-iLn(-1) = -i(ln|-1| + iArg(-1)+2πki) = πk
合起来就是kπ
关于复变函数的题目,sinz=0,我知道有个反三角函数的公式w=arcsinz=-iLn(iz+sqrt(1-z^2)),用公式算的话答案应该是2kπi,明显不对啊.对sinz进行欧拉公式的替换的话答案是正确的,但我想不明白哪里错了,
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