方程x^2+y^2+4mx-2y-m=0曲线是圆的充要条件是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 00:52:11
方程x^2+y^2+4mx-2y-m=0曲线是圆的充要条件是
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方程x^2+y^2+4mx-2y-m=0曲线是圆的充要条件是
方程x^2+y^2+4mx-2y-m=0曲线是圆的充要条件是

方程x^2+y^2+4mx-2y-m=0曲线是圆的充要条件是
配方
(x+2m)²+(y-1)²=m+4m²+1
是圆则r²=m+4m²+1>0
4m²+m+1>0
这个显然恒成立
所以充要条件是m属于R

D^2+E^2-4f=(4m)^2+(-2)^2-4(-m)>0
解这个不等式即得m的范围。