已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 13:23:11
已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011的值
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已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011的值
已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011的值

已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011的值
x^2-x-1=0
x^2-x=1
x^3-x^2=x
所以原式
=-x+x^2+2010
=1+2010
=2011

将x^2=x+1代如后式,化简,就得到-x^2+x+2+2011,已知-x^2+x=-1,于是结果是2012。