RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 15:33:02
![RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?这](/uploads/image/z/519434-26-4.jpg?t=RT%3Af%28x%29%2B2f%281%2Fx%29%3Dx%2C%E5%B0%86%E5%8E%9F%E5%BC%8F%E4%B8%ADx%E4%B8%8E1%2Fx%E4%BA%92%E6%8D%A2%2C%E5%BE%97f%281%2Fx%29%2B2f%28x%29%3D1%2Fx%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B8%80%E9%81%93%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%83%A8%E5%88%86%E8%AE%B2%E8%A7%A3%2C%E6%88%91%E6%90%9E%E4%B8%8D%E6%87%82%2C%E8%BF%99%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%BA%92%E6%8D%A2%E4%BA%86%3F%E9%99%A4%E9%9D%9E%E6%98%AF%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%85%A8%E9%83%A8%E5%8F%98%E6%88%90%E5%80%92%E6%95%B0%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%B0%B1%E7%AE%97%E5%80%92%E6%95%B0%E9%82%A3f%E4%B9%9F%E5%BE%97%E5%80%92%E6%95%B0%E5%95%8A.%E6%98%AF%E4%B8%8D%3F%E8%BF%99)
RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?这
RT:
f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x
这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?
这是用方程法!
RT:f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解,我搞不懂,这为什么可以互换了?除非是两边全部变成倒数相等,但是就算倒数那f也得倒数啊.是不?这
你可以看成:令m=1/x,则x=1/m
代人式子得到f(1/m)+2f(m)=1/m
由于m与x是等价的,都是未知数,都不等于0,用方程中用x或m代都一样.所以把m改成x,就得到
f(1/x)+2f(x)=1/x
注意:后来的x与原来的x不是同一个的,而是转换后的,只不过写的形式一样.
这其实是用换元法,将式中的x全用1/x来带呀!
令X=(1/X)
所以 f(1/x)+2f(x)=1/x ...①
f(x)+2f(1/x)=x ...②
则2×①-②得:
3f(x)=(2/x)-x
f(x)=(2-x²)/(3x)
方程式中的x都是自变量,是个不确定的数,譬如上述方程中,x用(1/x)来代换也是成立的。 f不可以倒,因为f是有限制的,...
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令X=(1/X)
所以 f(1/x)+2f(x)=1/x ...①
f(x)+2f(1/x)=x ...②
则2×①-②得:
3f(x)=(2/x)-x
f(x)=(2-x²)/(3x)
方程式中的x都是自变量,是个不确定的数,譬如上述方程中,x用(1/x)来代换也是成立的。 f不可以倒,因为f是有限制的,是由x来限制的。但是x的值没有限制,可以为任意数。
收起
换元法,可以理解为:
令t=1/x,则x=1/t, f(1/t)+2(t)=1/t
不过要注意t的取值
x的定义域应该为(1/a,a)这种形式的吧???
那个互换其实是说将x用1/x代替,此时1/x就变成了1/(1/x)也就是x。记住x只是一个符号,它可以是任何形式