在三角形ABC中,AC=7中线AD=5,求AB边的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 17:00:15
在三角形ABC中,AC=7中线AD=5,求AB边的取值范围.
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在三角形ABC中,AC=7中线AD=5,求AB边的取值范围.
在三角形ABC中,AC=7中线AD=5,求AB边的取值范围.
 

在三角形ABC中,AC=7中线AD=5,求AB边的取值范围.
在AD的延长线上取点E,使DE=AD,连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵DE=AD,∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌△EDB (SAS)
∴BE=AC=7
∵在△ABE中:AE-BE<AB<AE+BE,AE=AD+DE=2AD=10
∴10-7<AB<10+7
∴3<AB<17