设abc为正整数,求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2倍根号三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 14:53:55
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设abc为正整数,求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2倍根号三
设abc为正整数,求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2倍根号三
设abc为正整数,求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2倍根号三
证①∵ a,b,c为正实数,
∴ 1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc=1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3
≥6*6次√(1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3)=6*6次√(1/3^3)
=2*6次√(3^6/3^3)≥=√2*6次√(3^3)=2√3
②∵1/a^3+1/b^3+1/c^3≥3*3次√[1/(a^3b^3c^3)]
∴1/a^3+1/b^3+1/c^3≥3/abc
又∵ 1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc≥2√(3/abc*abc)=2√3.
设abc为正整数,求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2倍根号三
已知abc为正整数,求证a^3+b^3+c^3+1/abc>=2根号3
设a、b、c为正整数,求证:(1/a³)+(1/b³)+(1/c³)+abc≥2√3PS 最好用综合法证明 请附上解题过程,
不等式证明设a,b,c为正数求证:1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)
设a,b,c为正数求证:1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)
设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3
设abc为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值
设a,b,c为正实数,求证1/a3+1/b3+1/c3+abc≥2√3
已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1-a)(1-b)(1-C) ≥8abc
设abc为正实数,求证:a+b+c
设正整数a,b,c满足1
一个直角三角形两直角边为A.B(B是质数),斜边为C(m.t.n均为正整数)求证2(b+m+1)是完全平方数打错了 ABC均为正整数
设a,b,c为正实数,求证1/a^3+ 1/b^3+ 1/c^3+ abc>=2根号3
设a.b.c为正实数求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2√3
a,b,c是3个正整数,且满足abc=a+b+c,求证:a,b,c只能是1,2,3中的一个
设a1,a2,a3为正整数,且互不相同,求证:1+1/2+1/3
设abc均为正数,且a+b+c=1 求证 1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc 2.设abc均为正数,且a+b+c=1求证1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc2.a²+b²+c²≥9abc
设abc为不全等的正数,abc等于1,求证1/a+1/b+1/c>a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)