数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:36:21
![数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,](/uploads/image/z/5236378-34-8.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%282%2C0%29%E5%8F%8A%E5%9C%86C%3Ax2%2By2-6x%2B4y%2B4%3D0+%281%29.%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%9C%86%E5%BF%83C%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA1%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84L%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.%282%29.%E8%AE%BE%E8%BF%87%E7%82%B9P%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%2C%E4%B8%8E%E5%9C%86C%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%BD%93%7CMN%7C%3D4%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86Q%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.%283%29%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFax-y%2B1%3D0%E4%B8%8E%E5%9C%86C%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2C)
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.
(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否在实数a,使得过点P(2,0)的直线L'垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,
1、圆C圆心为(3,-2),半径为3.当直线L斜率不存在时,L为 x=2,符合条件.当直线L斜率存在时,设为 y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/根号下k^2+1=1 得直线L为y=-3/4x+3/2 综上所述,L为x=2或y=-3/4x+3/2.2、当AB长为4时,圆心到AB的距离为:根号下3^2-2^2=根号5 圆心到P的距离为根号5,所以P为圆心.圆的方程为(x-2)^2+y^2=4.(3)把直线ax-y-1=0即y=ax+1.代入圆C的方程,消去y,整理得(a^2+1)x^2+6(a-1)x+9=0. 由于直线ax-y-1=0交圆C于A,B两点,故△=36(a-1)^2-36(a^2+1)>0,即-2a>0,解得a<0. 则实数a的取值范围是(-∞,0). 设符合条件的实数a存在,由于l2垂直平分弦AB,故圆心C(3,-2)必在 I 2 上. 所以I 2 的斜率k PC =-2,而kAB=a=-1/k PC ,所以a=12. 由于12(-∞,0),故不存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB 追问:设为y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/ 根号 下k^2+1=1 得直线L为y=-3/4x+3/2 这里在讲解下,不是很理解.回答:直线(一般式):Ax+By+C=0坐标(Xo,Yo),那么这点到这直线的距离就为:|(AXo+BYo+C)|/(A^2+B^2) 追问:0=2k+b且|3k+2+b|/ 根号 下k^2+1=1 ;Ax+By+C=0坐标(Xo,Yo),那么这点到这直线的距离就为:|(AXo+BYo+C)|/(A^2+B^2) X=2 Y=0 |3k+2+b|/根号下k^2+1=1 这怎么得到的?回答:点P(2,0)在直线上 ,所以0=2k+b 直线L过与圆心C的距离为1:直线L方程y=kx+b,圆心(3,-2) 题目中有“圆心到直线的距离为1”即:|3k+2+b|/√(k^2+1)=1 {(AXo+BYo+C)|/(A^2+B^2)这是点到直线的距离公式}