一道数学题:已知A={x/ax2(平方)+2x+1=0}中至多有一个真子集,求a的取值范围可空集是任何非空集合的子集,只要它有一个元素,那么它的子集就应该有两个,一个是它本身,一个是空集.如果它是空
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:58:07
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一道数学题:已知A={x/ax2(平方)+2x+1=0}中至多有一个真子集,求a的取值范围可空集是任何非空集合的子集,只要它有一个元素,那么它的子集就应该有两个,一个是它本身,一个是空集.如果它是空
一道数学题:已知A={x/ax2(平方)+2x+1=0}中至多有一个真子集,求a的取值范围
可空集是任何非空集合的子集,只要它有一个元素,那么它的子集就应该有两个,一个是它本身,一个是空集.如果它是空集,那么它就无子集,因为空集是任何非空集合的子集。
一道数学题:已知A={x/ax2(平方)+2x+1=0}中至多有一个真子集,求a的取值范围可空集是任何非空集合的子集,只要它有一个元素,那么它的子集就应该有两个,一个是它本身,一个是空集.如果它是空
1.△=4-4a<0时,即a>1时,A=空集.
2.当△=4-4a=0时,即a=1时,A={-1},此时只有一个子集.
3.当a=0时,A={x|2x+1=0},即A={-1/2},此时也只有一个子集.
综上所述,a∈{a|a≥1或a=-1/2}
你的问题补充有着理解性的错误.空集也是有子集的,空集的子集就是空集.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
有题意可知,
本集合只能有一个元素或是空集
即一元二次方程只能有一个解或无解
即
2^2-4*a*1≤0
解得a≥1
当然也可能是一元一次方程有一个解
即a=0
所以本题的解集为
{x|x=0或a≥1}
一道数学题:已知A={x/ax2(平方)+2x+1=0}中至多有一个真子集,求a的取值范围可空集是任何非空集合的子集,只要它有一个元素,那么它的子集就应该有两个,一个是它本身,一个是空集.如果它是空
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