不定积分∫1/(x^4－1)dx拆成a/（x－1）＋b/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）还是拆成a/（x－1）＋bx/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）,为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:01:57
不定积分∫1/(x^4－1)dx拆成a/（x－1）＋b/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）还是拆成a/（x－1）＋bx/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）,为什么
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不定积分∫1/(x^4－1)dx拆成a/（x－1）＋b/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）还是拆成a/（x－1）＋bx/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）,为什么
不定积分∫1/(x^4－1)dx
拆成a/（x－1）＋b/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）还是拆成a/（x－1）＋bx/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）,为什么

不定积分∫1/(x^4－1)dx拆成a/（x－1）＋b/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）还是拆成a/（x－1）＋bx/（x∧2＋1）＋c/（x＋1）,为什么
分解部分分式时,分母为二次式的项其分子的一般形式就是 ax+b这样 一次二项式 ,一般不能预先知道a,b会不会有哪个为0,
所以,你那个题,拆成 a/（x－1）＋（bx+c）/（x∧2＋1）＋d/（x＋1）再来确定系数才是常规方法.
事实上：

求不定积分∫dx/(1+x^4) ∫1/(3x+4)dx不定积分 求不定积分：∫1/x(x^n+a)dx 不定积分 ：∫ 1/（x^2-a^2)^3/2 dx 求∫1/a^2+x^2dx的不定积分 求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx ∫x/(1-x)dx的不定积分 不定积分：∫√(x+1)/x)dx ∫(1-x/x)² dx不定积分 计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx x^8/(1-x^4) dx 不定积分 ∫x√(x－1)dx不定积分 不定积分∫(x-1)/√(1-4x^2)dx 求不定积分：∫1/[x^3(x^4+1)] dx 求不定积分∫1/(x^2+4x+5)dx. ∫(x-1)/√(9-4x^2)dx不定积分 不定积分∫dx(1-x)/√(9-4x) ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分