问甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 09:43:11
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问甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水
问甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立
刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(途中没有说A,B之间的距离为24千米)
问甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水
(1)根据图象可知,乙船在逆流中4小时行驶了24千米,
∴乙船在逆流中行驶的速度为24÷4=6(km/h).(2分)
(2)∵甲、乙两船在静水中的速度相同,且在逆流中行驶的图象互相平行,
∴甲、乙两船在逆流中行驶的速度也相同,是6km/h;
又由图象可知,甲船在逆流中行驶的时间为2.5-2=0.5(h),
∴甲船在逆流中行驶的路程为6×0.5=3(km).(4分)
(3)方法一:
设甲船顺流的速度为akm/h,
由图象得2a-3+(3.5-2.5)a=24.
解得a=9.(5分)
当0≤x≤2时,y1=9x.(6分)
当2≤x≤2.5时,设y1=-6x+b1.
把x=2,y1=18代入,得b1=30.
∴y1=-6x+30.(7分)
当2.5≤x≤3.5时,设y1=9x+b2.
把x=3.5,y1=24代入,得b2=-7.5.
∴y1=9x-7.5(8分)
方法二:
设甲船顺流的速度为akm/h.
由图象得2a-3+(3.5-2.5)a=24,
解得a=9.(5分)
当0≤x≤2时,y1=9x.(6分)
令x=2,则y1=18.
当2≤x≤2.5时,y1=18-6(x-2),
即y1=-6x+30.(7分)
令x=2.5,则y1=15.
当2.5≤x≤3.5时,y1=15+9(x-2.5),
y1=9x-7.5.(8分)
(4)水流速度为(9-6)÷2=1.5(km/h).
设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中.
根据题意,得9x+1.5(2.5-x)=9×2.5-7.5,
解得x=1.5.
1.5×9=13.5.
即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km.(10分)