在三角形ABC中有一矩形DEFG,三角形ABC的高AH=8厘米,BC=10厘米,矩形DEFG的面积为15平方厘米,求矩形的长和宽.如果答案能在今晚出来,而且有答对的话,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 04:08:51
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在三角形ABC中有一矩形DEFG,三角形ABC的高AH=8厘米,BC=10厘米,矩形DEFG的面积为15平方厘米,求矩形的长和宽.如果答案能在今晚出来,而且有答对的话,
在三角形ABC中有一矩形DEFG,三角形ABC的高AH=8厘米,BC=10厘米,矩形DEFG的面积为15平方厘米,求矩形的长和宽.
如果答案能在今晚出来,而且有答对的话,
在三角形ABC中有一矩形DEFG,三角形ABC的高AH=8厘米,BC=10厘米,矩形DEFG的面积为15平方厘米,求矩形的长和宽.如果答案能在今晚出来,而且有答对的话,
设矩形的长y,宽x.
则:x·y=15;①
由三角形相似得:
(AH-x):EF=AH:BC;
即(8-x):y=8:10;
→40-5x-4y=0;②
由方程①②组成的方程组可求出x,y的值,
先画图,在BC边取一段为矩形的边,设为x另一边为y。下边两个三角形的高就是y,上边的高就是8-y,列方程式:xy=15,(10-x)y/2+(8-y)x/2+15=10*8/2这应该会解了吧
长7.5,宽2
三角形面积=8*10/2=40 三角形分解为三个三角形与一个矩形计算为 AM*EF/2+DG*DE+FG*BG/2+DE*DC/2=40两边乘2即AM*EF+2DG*DE+FG*BG+DE*DC=80 AM*EF+DG*DE+FG*BG+DE*DC+DG*DE=80 FG=DE=MH,AM=AH-MH=8-FG, FG*DG=15=FG*EF=DG*DE(正方形面积) 所以(8-FG)*EF+DG*DE+FG*(BG+DC+DG)=80 8EF-FG*EF+15+FG*BC=80 8EF-15+15+10FG=80 化简4EF+5FG=40 设矩形长,宽分别为a,b 得ab=15 4a+5b=40 解方程组得 a1=7.5,a2=2.5 b1=2,b2=6