1 求曲线{x=e^tsin2t 在(0,1)处的法线方程y=e^tcost 2 e^0.1,ln0.9的近似值3 求垂直于直线 2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程4 (1)证明方程x^5-5x-1=0 在区间(1,2)内只有一个实根;证明方程x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 23:01:35
![1 求曲线{x=e^tsin2t 在(0,1)处的法线方程y=e^tcost 2 e^0.1,ln0.9的近似值3 求垂直于直线 2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程4 (1)证明方程x^5-5x-1=0 在区间(1,2)内只有一个实根;证明方程x](/uploads/image/z/5279950-46-0.jpg?t=1+%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BF%7Bx%3De%5Etsin2t+%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E6%B3%95%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8By%3De%5Etcost+2+e%5E0.1%2Cln0.9%E7%9A%84%E8%BF%91%E4%BC%BC%E5%80%BC3+%E6%B1%82%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF+2x-6y%2B1%3D0%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dx%5E3%2B3x%5E2-5%E7%9B%B8%E5%88%87%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B4+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E5-5x-1%3D0+%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%E5%86%85%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%EF%BC%9B%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bx)
1 求曲线{x=e^tsin2t 在(0,1)处的法线方程y=e^tcost 2 e^0.1,ln0.9的近似值3 求垂直于直线 2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程4 (1)证明方程x^5-5x-1=0 在区间(1,2)内只有一个实根;证明方程x
1 求曲线{x=e^tsin2t 在(0,1)处的法线方程
y=e^tcost
2 e^0.1,ln0.9的近似值
3 求垂直于直线 2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程
4 (1)证明方程x^5-5x-1=0 在区间(1,2)内只有一个实根;证明方程x^5+x-1=0只有一个正根.
(2)证明:方程x^5-3x-1=0在区间(1,2)内至少有一个根.
(3) 证明方程x ^3-4x^2+1=0在区间(0,1)内至少有一个根.
1 求曲线{x=e^tsin2t 在(0,1)处的法线方程y=e^tcost 2 e^0.1,ln0.9的近似值3 求垂直于直线 2x-6y+1=0且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程4 (1)证明方程x^5-5x-1=0 在区间(1,2)内只有一个实根;证明方程x
1.(0,1)对应的t=0,切线斜率k=(dy/dt)/(dx/dt)=1/2,所以法线斜率为-2,法线方程为y-1=-2x
2.你确定是这是高数上的题?考研的时候还真没做过这种题
3.已知直线的斜率是1/3,所以所求直线斜率为-3.曲线在点x处的切线斜率为3x^2+6x.所以由3x^2+6x=-3解得x=-1,对应的y=-3.所以所求直线为y+3=-3(x+1),即y=-3x-6
4.(1)令f(x)=x^5-5x-1.f(1)0,根据零点定理,(1,2)上必至少有一点使得f(x)=0.有df(x)/dx=5x^4-5,在(1,2)内恒大于0,所以严格单增,至多有一点使得f(x)=0.所以方程x^5-5x-1=0 在区间(1,2)内只有一个实根.令g(x)=x^5+x-1,g(正无穷)=正无穷,g(0)=-10,严格单增,至多有一点使得g(x)=0.方程x^5+x-1=0只有一个正根
(2)(3)都是简单的零点定理运用
第二个,f(x)约等于f(0)+f'(0)x
所以第一个,是1.1;第二个-0.1