若s×n矩阵A和n×s矩阵B满足AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n?书上的证明题是说两个都是n×n方阵的时候是对的,但是如果A和B不是方阵的时候依然是对的吗?

设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 若矩阵AB满足Am*n*Bn*s=0,证明r(A)+r(B) 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 若s×n矩阵A和n×s矩阵B满足AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n?书上的证明题是说两个都是n×n方阵的时候是对的,但是如果A和B不是方阵的时候依然是对的吗? 设A是n阶矩阵,B,C是n*s矩阵,O是n*s零矩阵,证明：（1)若AB=AC,则B=C (2)若AB=0,则B=0 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) 矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩阵时呢? 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明：A=0 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证：r(A)+r(B)≤n 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 设A是n阶可逆阵,B,C,是n*s矩阵,O是n*s零矩阵.证：1.若AB=AC,则B=C2.若AB=0,则B=0 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 已知矩阵A、B、C ,满足AC=CB,其中C=(C)s*n,则 A和 B分别是_ 阶和_阶矩阵 A为秩为n的s*n矩阵,AB=BC证明B=C