已知P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.⑴求证:面ABC∥面A1B1C1⑵求AB∶A1B1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:37:29
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已知P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.⑴求证:面ABC∥面A1B1C1⑵求AB∶A1B1
已知P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.
⑴求证:面ABC∥面A1B1C1
⑵求AB∶A1B1
已知P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.⑴求证:面ABC∥面A1B1C1⑵求AB∶A1B1
证明:(1) 连接PA1并延长交BC于A2
连接PB1并延长交AC于B2,连接PC1并延长交AB于C2
连接A2B2,B2C2,C2A2,则由于A1,B1,C1是重心
∴PA1/A1A2=PB1/B1B2=PC1/C1C2=2
∴A1B1//A2B2,B1C1//B2C2,C1A1//C2A2
即面A1B1C1//面A2B2C2,而面A2B2C2=面ABC
∴面ABC//面A1B1C1
(2) AB:A1B1=(AB:A2B2)·(A2B2:A1B1)
∵A2,B2,C2是底边BC,CA,AB的中点
∴AB:A2B2=2 而A2B2:A1B1=PA2:PA1=3:2
∴AB:A1B1=2·3/2=3
设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC
已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
已知点P是△ABC所在平面外一点,点A' ,B' ,C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'‖平面ABC
已知P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.⑴求证:面ABC∥面A1B1C1⑵求AB∶A1B1
已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证:PC⊥AB
已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC.求证:PO⊥平面ABC
P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB⊥平面ABC
设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC
P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证:平面A1B1C1平行
已知P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心求证:PH⊥平面ABC(图为空间四边形P-ABC)
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平
高一数学线面垂直困难题,已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的?
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.
如图所示,P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.求证:BC⊥AC
设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角. 求证:平面PCB⊥平面ABC.
已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1