双曲线X^2-2Y^2=2的左右两个焦点F1,F2,动点P满足|PF1|+|PF2|=4①求动P的轨迹E的方程②设过F2且不垂直坐标轴的动直线L交轨迹E于A,B两点,问：线段OF2上是否存在一点D,使以DA,DB为邻边的平行四边形为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:10:41
双曲线X^2-2Y^2=2的左右两个焦点F1,F2,动点P满足|PF1|+|PF2|=4①求动P的轨迹E的方程②设过F2且不垂直坐标轴的动直线L交轨迹E于A,B两点,问：线段OF2上是否存在一点D,使以DA,DB为邻边的平行四边形为
xOAfq=`h(&^Hi nSEH  "𿐙7;`mk8Фv>~[1$oXdiъ+a9b6y1h^9e')S{w$+pp9lq,%&{ f3 >J]q)}>Ei<>e'P4nj:{\l3}~f:@Y lpYn*9 zؓ7r^ZDl?7Y=cٱJi?_|{jS\ljNח]9f~jT;H\2i Y݋`wڨX ;lx=VWH&q1rI"Դ5 KSԬ gd`I5*>H<(j 9PsiN FRc^=

双曲线X^2-2Y^2=2的左右两个焦点F1,F2,动点P满足|PF1|+|PF2|=4①求动P的轨迹E的方程②设过F2且不垂直坐标轴的动直线L交轨迹E于A,B两点,问：线段OF2上是否存在一点D,使以DA,DB为邻边的平行四边形为
双曲线X^2-2Y^2=2的左右两个焦点F1,F2,动点P满足|PF1|+|PF2|=4
①求动P的轨迹E的方程
②设过F2且不垂直坐标轴的动直线L交轨迹E于A,B两点,问：线段OF2上是否存在一点D,使以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?

双曲线X^2-2Y^2=2的左右两个焦点F1,F2,动点P满足|PF1|+|PF2|=4①求动P的轨迹E的方程②设过F2且不垂直坐标轴的动直线L交轨迹E于A,B两点,问：线段OF2上是否存在一点D,使以DA,DB为邻边的平行四边形为
1）
x^2-2y^2=2
x^2/2-y^2=1
c=√3
动点P满足|PF1|+|PF2|=4
轨迹为椭圆：x^2/4+y^2=1
2)
直线l方程为：y=k(x+√3)
代人x^2/4+y^2=1得：
x^2/4+k^2(x+√3)^2=1
(1+4k^2)x^2+8√3k^2x+3k^2-1=0
(x1+x2)/2=-4√3k^2/(1+4k^2)
所以
(y1+y2)/2=√3k/(1+4k^2)
所以,AB中垂线方程为：y-√3k/(1+4k^2)=-1/k*(x+4√3k^2/(1+4k^2))
y=0时
√3k^2/(1+4k^2)=x+4√3k^2/(1+4k^2)
x=-3√3k^2/(1+4k^2)
所以,-√3

双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F1F2 第二象限内的一点P在双曲线上,求P点坐标如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3,求P点坐标 双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂已知P为双曲线x^2/9-y^2=1上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的 双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂已知P为双曲线x^2/9-y^2=1上一点，F1、F2为它的左右两个焦点，PQ是∠F1PF2的角平分线，过点F1 已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,PQ是过焦点的弦已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左右两个焦点,PQ是过焦点F1的弦,求|PF2|+|QF2|-|PQ|的值. 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 已知Q是双曲线x^2-y^2=1上任一点,F1,F2为双曲线C的左右两个焦点,从F1引∠F1QF2的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程 如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3 求|PF1|*|PF2| 双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值 求双曲线方程,双曲线为 y^2/a^2-x^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2, 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,使|Pf1|,F1f2|,|pf2|成等差数列,且|pf2| 已知F1,F2是双曲线X^2/a^2-y^2=1的左右两个焦点,点P在双曲线右支上,O为坐标原点,三角形POF2是面积为1已知F1,F2是双曲线X^2/a^2-y^2=1（a,b都大于0）的左右两个焦点,点P在双曲线右支上,O为坐标原点,三 已知双曲线的渐近线方程为Y=+-X,它的两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上,求此双曲线的方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点1,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1,F2,P是它左支上一点,P到左准线的距离用d表示,双曲线的一条渐近线为y=(√3)x,问是否存在 双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分成7:5两段则双曲线离心率 急：1、已知F,D分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过D作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PFD=30度,求双曲线的渐近线方程.2、已知双曲线的对称轴为坐标轴,两个顶点间的距离为2, 设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度.已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度,求三角形F1PF2的面积. （1）双曲线x²/16-y²/9=1的左右焦点分别是F1、F2 ,过F1的直线与双曲线的左半支交于A、B两点,若|AB|=10,则三角形ABF2的周长为多少?（2）直线y=kx+2与双曲线2x²-y²=1有两个公共点,则k的