已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q(1)若四边形ABCD如图①,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填√,错误的在括号里填×)甲:顺次连接EF、FG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 20:12:04
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q(1)若四边形ABCD如图①,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填√,错误的在括号里填×)甲:顺次连接EF、FG
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q
(1)若四边形ABCD如图①,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填√,错误的在括号里填×)
甲:顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形( )
乙:顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形( )
(2)请选择甲、乙中的一个,证明你对他的判断
(3)若四边形ABCD如图②,请你判断(1)中的两个结论是否成立?为什么?
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q(1)若四边形ABCD如图①,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填√,错误的在括号里填×)甲:顺次连接EF、FG
(1)甲:(对).
乙:(对).
(2)选择甲:证明:在三角形ABC中,因为 E、F分别是AB、BC的中点,
所以 EF//AC,且EF=AC/2,
在三角形ADC中,同理 HG//AC,且HG=AC/2,
所以 EF//HG,且EF=HG,
所以 四边形EFGH是平行四边形.
(3)若四边形ABCD如图2,(1)中的两个结论仍成立,其理由与(1)中的相同.
(1)甲:(对)。
乙:(对)。