1.求幂级数∑nx^n-1的和函数∑下面n=1 2.∑（-1）^n 1/4根号n的敛散性3.∑（-1）^n /n^n的敛散性要有过程的啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 15:47:17
1.求幂级数∑nx^n-1的和函数∑下面n=1 2.∑（-1）^n 1/4根号n的敛散性3.∑（-1）^n /n^n的敛散性要有过程的啊
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1.求幂级数∑nx^n-1的和函数∑下面n=1 2.∑（-1）^n 1/4根号n的敛散性3.∑（-1）^n /n^n的敛散性要有过程的啊

1.求幂级数∑nx^n-1的和函数∑下面n=1
2.∑（-1）^n 1/4根号n的敛散性
3.∑（-1）^n /n^n的敛散性要有过程的啊

1.求幂级数∑nx^n-1的和函数∑下面n=1 2.∑（-1）^n 1/4根号n的敛散性3.∑（-1）^n /n^n的敛散性要有过程的啊
1.求幂级数∑nx^n-1的和函数∑下面n=1
令s(x)=∑nx^n-1
则
s(x)=(∑x^n)'=(x/(1-x))'=1/(1-x)²
2.∑（-1）^n 1/4根号n的敛散性
因为 lim(1/n^(1/4))=0
n^(1/4)>(n+1)^(1/4)
由莱布尼兹判别式,得
级数收敛.
且为条件收敛.
3.∑（-1）^n n!/n^n的敛散性要有过程的啊
原级数加绝对值后,得
∑ n!/n^n
un= n!/n^n
un+1= (n+1)!/(n+1)^(n+1)
u(n+1)/un=[(n+1)!/(n+1)^(n+1)]/[n!/n^n]=1/(1+1/n)^n
所以
lim(n->∞)u(n+1)/un=lim(n->∞)1/(1+1/n)^n=1/e<1
所以
级数∑ n!/n^n收敛,所以
原级数绝对收敛.

求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数 求幂级数∑(∞,n＝1)1/nx∧n的收敛域和函数 求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数.正确打赏. 求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数. 求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数 求幂级数∑(n-1,到正无穷大)nx^n 的和函数 在区间（1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数, 求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数. 1.求幂级数∑nx^n-1的和函数∑下面n=1 2.∑（-1）^n 1/4根号n的敛散性3.∑（-1）^n /n^n的敛散性要有过程的啊 利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1), 幂级数∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!的和函数是什么 求幂级数∑(∞,n=1)2nx^(2n-1)/(2n-1)收敛域及和函数 幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数 1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间. 求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n＋1)的和函数.n+1 这个我始终算不出来 幂级数∑（n=1~无穷）nX^n-1,则和函数S(0)咋求啊, 求∑nx^n的和函数 求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）