(1/2+1/3+...+1/2000)(1+1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)(1/2+1/3+...+1/1999)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/01 11:12:26

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(1/2+1/3+...+1/2000)*(1+1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)*(1/2+1/3+...+1/1999)
(1/2+1/3+...+1/2000)*(1+1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)*(1/2+1/3+...+1/1999)

(1/2+1/3+...+1/2000)*(1+1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)*(1/2+1/3+...+1/1999)
分析：算式的第一部分,先用乘法分配律展开,就容易做了：
原式＝(1/2+1/3+...+1/2000)+
(1/2+1/3+...+1/2000)×(1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)*(1/2+1/3+...+1/1999)
=(1/2+1/3+...+1/2000)+(1/2+...+1/1999)×[(1/2+1/3+...+1/2000)－(1+1/2+...+1/2000)]
=(1/2+1/3+...+1/2000)+(1/2+...+1/1999)×(-1)
=(1/2+1/3+...+1/2000)+(-1/2-...-1/1999)
=1/2+1/3+…+1/2000-1/2-1/3-…-1/1999
=(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+…+(1/1999-1/1999)+1/2000
=0+0+…+0+1/2000
=1/2000

设1＆＃47；2＋1＆＃47；3＋．．．＋1＆＃47；1998　＝　a6则：（1＆＃47；2＋1＆＃47；3＋．．．＋1＆＃47；1999）＊（1＋1＆＃47；2＋．．．1＆＃47；1998）－（1＋1＆＃47；2＋．．．＋1＆＃47；1999）＊（1＆＃47；2＋1＆＃47；3＋．．．＋1＆＃47；1998）＝（a＋　1＆＃47；1999）＊（1＋a）－（1＋a＋1＆＃47；1999）＊a＝　a...

全部展开

收起

2000*（1-1/2）*（1-1/3）*.*(1-1/1999)*(1-1/2000) (1/2+1/3+.+1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000) (1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1).(1-1/2000)(1/2000-1) 2000*（1-1/2*）*（1-1/3）*...*（1-1999）*（1-1/2000） 1 1/2000+2 3/2000+3 5/2000+...+50 99/2000 (1-2/1)+(2/1-3/1)+(3/1-4/1)+.+(1999/1-2000/1)计算（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1999-1/2000)= (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4).+(1/1999-1/2000) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*1/2001=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*1/20001= (1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001) (1/2+1/3+...+1/2000)*(1+1/2+...+1/1999)-(1+1/2+...+1/2000)*(1/2+1/3+...+1/1999) 2002*2001-2001*2000+2000*1999-.-3*2+2*1 （1/1+2）+(1/1+2+3)+…+（1/1+2+3…+2000） (1-1/2)乘(1-1/3)乘(1-1/4).乘(1-1/2000)=? 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1998×1999+1/1999×2000 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1998*1999+1/1999*2000 1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/2000*1/2001 1+1/3+1/3^2+1/3^3……+1/3^2000