初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.我只求第三问~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:09:05
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初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.我只求第三问~
初中二次函数一道!
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.
我只求第三问~
初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.我只求第三问~
该函数图像向右平移三个单位即与原点相交
此时 A'(2,4) B'(5,-5)
连接A'B'
则该直线方程y=-3x+10
与x轴交点C(10/3,0)
把OA'B'的面积分成两部分,OA'C和OB'C
所以面积S=(10/3)*4*(1/2)+(10/3)*5*(1/2)=15
设图像左边部分与x轴的交点为点C,则三角形ABC的面积即为所求
呵呵,首先要把函数关系式求出来。
y = -(X+1)^2+ 4
因为是 向 右 平移: 所以设平移后的关系式为:
y2= -(x+a)^2 +4 把 原点 代入得:a= 2 或 -2
因为是向右移的。 所以a= 2 舍 去。
所以 y2= -(x-2)^2 +4
所 以 向右移动了三个单位。 A′(2,4)、B...
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呵呵,首先要把函数关系式求出来。
y = -(X+1)^2+ 4
因为是 向 右 平移: 所以设平移后的关系式为:
y2= -(x+a)^2 +4 把 原点 代入得:a= 2 或 -2
因为是向右移的。 所以a= 2 舍 去。
所以 y2= -(x-2)^2 +4
所 以 向右移动了三个单位。 A′(2,4)、B′(5,-5)
求出 A′、B′两点连线 与 X轴的交点坐标 ( 10/3 , 0)
△O A′B′的面积.= 1/2 * 10/3 * 4 + 1/2 * 10/3 * 5 = 15
收起
二次函数解析式:y=-(x+1)^2+4
令y=0 ∴x1=-3 x2=1 ∴抛物线与x轴的交点C(-3,0)D(1,0)
图像向右平移,经过原点时,即C′(0,0)
∴图像向右平移了3个单位∴A′(2,4) B′(5,-5)
过点A′,B′分别作AM⊥y轴,BN⊥y轴,垂足分别为M,N
则A′M=2 OM=4 B′N=5 ON=5 ∴...
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二次函数解析式:y=-(x+1)^2+4
令y=0 ∴x1=-3 x2=1 ∴抛物线与x轴的交点C(-3,0)D(1,0)
图像向右平移,经过原点时,即C′(0,0)
∴图像向右平移了3个单位∴A′(2,4) B′(5,-5)
过点A′,B′分别作AM⊥y轴,BN⊥y轴,垂足分别为M,N
则A′M=2 OM=4 B′N=5 ON=5 ∴MN=9
∴S△OA′B′=S四边形A′B′NM-S△A′OM-S△B′ON
=31.5-4-12.5=15
收起
题有问题,经计算,原抛物线只有向左平移1/3个单位,才能过原点,
但题设又说向右平移,矛盾。