(1)如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切.求两个半圆的面积比(2)AE为直径,DA垂直BC.求AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明(3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 14:57:11
(1)如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切.求两个半圆的面积比(2)AE为直径,DA垂直BC.求AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明(3)
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(1)如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切.求两个半圆的面积比(2)AE为直径,DA垂直BC.求AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明(3)
(1)
如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切.求两个半圆的面积比
(2)
AE为直径,DA垂直BC.求AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明
(3)
如图,在三角形ABC中,角A=70°,MN=HG=EF.求角BOC的度数
(4)
如图,AB是直径,弦CD垂直AB,垂足为F,点E在圆O上.角ABD与角AEC相等吗?为什么?
我先给15分,每答出一题加15分,答得好的追分.

(1)如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切.求两个半圆的面积比(2)AE为直径,DA垂直BC.求AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明(3)
1.01半径为r1,o2半径为r2,则r1^2+(2r1-r2)^2=(r1+r2)^2
所以得到 4r1^2-4r1r2=2r1r2 => r1/r2=3/2
所以面积比为r1^2/r2^2=9/4
2.利用对应同一弧的圆周角相等,三角形ABE与ACD相似(角ABE=角ADC=90,角ACB=角AEB),所以(AE^2-AB^2)/(AC^2-AD^2)=BE^2/CD^2
又因为BE/CD=AE/AC,所以(AE^2-AB^2)/(AC^2-AD^2)=AE^2/AC^2
=>AB^2*AC^2=AD^2*AE^2
3.125度 因为sinABO =h/OB ,sinOBC=h/OB ,所以OB为角平分线,同理OC为角平分线,所以角BOC=180-(180-70)/2=125度
4.相等!因为角AEC是AC段弧的圆周角,而角ABD是AD段弧的圆周角,线段AC=AD(这是很明显的,相信不用解释),所以角AEC和角ABD对应同样大小的弧,所以角AEC=角ABD
加油,清华欢迎你

(1)以O点为圆心,OB为x轴,OA为y轴,建立坐标系
设扇形AOB为r,O2半径为t

由题意可知O1半径为r/2
o1坐标为(r/2,0)
o2坐标为(0,r-t)
半圆O1与半圆O2外切则两半圆圆心连线长度=两圆半径之和
有r/2+t=根号((r/2)^2+(r-t)^2)可得t=r/3
则圆O1半径:圆O2半径=(r/2)...

全部展开

(1)以O点为圆心,OB为x轴,OA为y轴,建立坐标系
设扇形AOB为r,O2半径为t

由题意可知O1半径为r/2
o1坐标为(r/2,0)
o2坐标为(0,r-t)
半圆O1与半圆O2外切则两半圆圆心连线长度=两圆半径之和
有r/2+t=根号((r/2)^2+(r-t)^2)可得t=r/3
则圆O1半径:圆O2半径=(r/2):(r/3)=3:2
圆O1面积:圆O2面积=圆O1半径^2:圆O2半径^2=9:4

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(1)2:3
(2)
(3)
(4)
其他的稍后回答

如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正 如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的..如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的 如图,圆心角都是90°,把半径分别为3和1的扇形AOB与扇形COD按如图所示方式叠放在一起连接AC、BD,则图中阴影部分面积是 如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片aob,如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处,则顶点O经过的路线总长为 . 以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(⌒AB和⌒CD)相交,那么 如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的封闭图形面积为20cm²,求扇形OAB半径(精确到0.01) 圆心角都是90°的扇形AOB与扇形COD叠放在一起(如图)连接AC,BD,若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积求证△AOC≌△BOD 一道初三数学题,高手请进如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影的面积(结果用π表示) 扇形OAB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形如图,扇形AOB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的 如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处,则顶点O经过的路线总长为 . (1)如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切.求两个半圆的面积比(2)AE为直径,DA垂直BC.求AB、AC、AD、AE之间的数量关系,并写出证明(3) 如图,是一个可以自由转动的转盘,转盘被分成了6个扇形,其中标有数字1的扇形及圆心角(即∠AOB)为90°标有数字2、4、6的扇形为60°其余为45°.利用这个转盘甲、乙两人做下列游戏:自由转动转 8、如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC. (1)求这个扇形的面积;8、如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.(1)求这个扇形的面积 如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形. (1)求这个扇形的面积(结果保留π)如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形.(1)求这个扇形的面 如图,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6cm,C,D分别是的三等分点,则阴影部分的面积是 . 在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积 一个半径为5厘米的的扇形,其中圆心角∠AOB=120°,求扇形AOB的面积. 如图,已知扇形AOB的圆心角为120゜,半径为6,求:⑴弧AB的长;⑵弓形AOB的面积