证明四点A(1.0.1),B(4.4.6),C(2.2.3)D(10.14.17)在同一个平面上麻烦请讲解的详细一些,若十分详细则再加70分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 16:42:18
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麻烦请讲解的详细一些,若十分详细则再加70分!

证明四点A(1.0.1),B(4.4.6),C(2.2.3)D(10.14.17)在同一个平面上麻烦请讲解的详细一些,若十分详细则再加70分!
空间两点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)可以确定一条直线:
其直线方程为: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
因此:
AB的方程为:(x-1)/3 = y/4 =(z-1)/5
CD的方程为:(x-2)/8 = (y-2)/12 =(z-3)/14
联立求解方程组有解,并求得交点为(-2,-4,-4),
即直线AB和CD相交,因此四点共面.