由分部积分得:∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cosx/sinx)dx=1+∫(cosx/sinx)dx,从而0=1,该解法错在哪里?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:29:25
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由分部积分得:∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cosx/sinx)dx=1+∫(cosx/sinx)dx,从而0=1,该解法错在哪里?
由分部积分得:∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cosx/sinx)dx=1+∫(cosx/sinx)dx,从而0=1,该解法错在哪里?
由分部积分得:∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cosx/sinx)dx=1+∫(cosx/sinx)dx,从而0=1,该解法错在哪里?
∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=(1/sinx)*sinx-∫sinxd(1/sinx)
1/sinx的导数=[(sinx)^(-1)]'=-[(sinx)^-2]*(sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cotx/sinx
这里你解错了
∴原式
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/...
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∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=(1/sinx)*sinx-∫sinxd(1/sinx)
1/sinx的导数=[(sinx)^(-1)]'=-[(sinx)^-2]*(sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cotx/sinx
这里你解错了
∴原式
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/sinx)dx
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/sinx)dx
=1+∫(cotx/sinx)dx
正确的解法为
∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=ln|sinx|+C
用什么分部积分法
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