已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:16:55
![已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由](/uploads/image/z/5337227-11-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91BC%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABP+%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACQ%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCR%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AQRP%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E6%98%AF%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由
已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么
四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由
已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由
(1)四边形ADEF是个平行四边形在△ABC和△DBE中,
∵BC=BE,BA=BD,∠DBE=∠ABC(与∠ABE之和都等于60°),
∴△ABC≌△DBE,
∴DE=AC,
在△ABC和△FEC中,
∵BC=EC,CA=CF,∠ACB=∠FCE(都为60°角与=∠ACE之和),
∴△ABC≌△FEC,
∴FE=AB,
∴DE=AC=AF,FE=AB=AD,
∴四边形ADEF是个平行四边形;
(1)四边形ADEF是个平行四边形在△ABC和△DBE中,
∵BC=BE,BA=BD,∠DBE=∠ABC(与∠ABE之和都等于60°),
∴△ABC≌△DBE,
∴DE=AC,
在△ABC和△FEC中,
∵BC=EC,CA=CF,∠ACB=∠FCE(都为60°角与=∠ACE之和),
∴△ABC≌△FEC,
∴FE=AB,
∴DE=AC...
全部展开
(1)四边形ADEF是个平行四边形在△ABC和△DBE中,
∵BC=BE,BA=BD,∠DBE=∠ABC(与∠ABE之和都等于60°),
∴△ABC≌△DBE,
∴DE=AC,
在△ABC和△FEC中,
∵BC=EC,CA=CF,∠ACB=∠FCE(都为60°角与=∠ACE之和),
∴△ABC≌△FEC,
∴FE=AB,
∴DE=AC=AF,FE=AB=AD,
∴四边形ADEF是个平行四边形;
收起