广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:56:27
广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx
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广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx
广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx

广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx
广义积分∫ (正无穷,0) x/(1+x)^3 dx
=∫ (正无穷,1)(x-1)/x^{3}dx
=∫ (正无穷,1)(x^{-2}-x^{-3})dx
=(-x^{-1}+1/2x^{-2}) | (正无穷,1)
=1/2