三角形abc中 满足2bcosA=ccosA+acosC求A 的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 09:35:19
三角形abc中 满足2bcosA=ccosA+acosC求A 的大小
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三角形abc中 满足2bcosA=ccosA+acosC求A 的大小
三角形abc中 满足2bcosA=ccosA+acosC
求A 的大小

三角形abc中 满足2bcosA=ccosA+acosC求A 的大小
由余弦定理：CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
得：
(c^2+b^2-a^2)/c=(c^2+b^2-a^2)/2b+(a^2+b^2-c^2)/2b
(c^2+b^2-a^2)/c=b
所以
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=1/2,A=60 度

三角形中射影定理b=ccosA+acosC.结合题设有cosA=1/2.故A=60度。如果不知道这个定理就作AC边上的高，这个定理貌似还能直接用。

三角形abc中 满足2bcosA=ccosA+acosC求A 的大小 在三角形ABC中,bcosA=acosB,判断三角形形状. 在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB 在三角形ABC中,acosB+bcosA=多少 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2 在三角形ABC中,c=根号2,则bcosA+acosB等于? 在三角形ABC中.2bcosA=CcosA+acosC求角A多少度, 在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B. 三角形ABC中,若asinA+bsinB=csinC+asinB,且c=2bcosA试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边 在三角形ABC中,acosB=bcosA=ccosc,△ABC是什么三角形 在三角形abc中若acosB+ccosA=bcosA+acosC,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 且满足（2c-a)cosB-bcosA=0,若b=7,a+b=13.求三角形的面积 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC...在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC①求角C的值②若c=2,求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值 在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB=bcosA,求sina