作业帮已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 17:55:34
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已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
∵y=f(x)的导函数为f`(x)=3x^2-6x
∴f（x）=x^3-3x^2 C （C为常数）
又∵f（0）=4 ∴C=4
∴f（x）=x^3-3x^2 4
令f'(x)＜0,解得0＜x＜2
∴f（x）的单调减区间为（0,2）,单调增区间为（-∞,0],[2,∞）
又有f（0）=4＞0,f（2）=0,f（-1）=0
且f（x）在（-1,0）增,（0,2）减,（2,∞）增
∴f（x）＞0的解集为（-1,2）∪（2,∞）
f(x)=∫f'(x)dx=x^3-3x^2+c
∵f(0)=4
∴c=4
f(x)=x^3-3x^2+4
已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为?
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函数f(x)=(x+2)^x的导数为
已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式是多少
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已知函数f(x)=x(1+|x|),用导数定义求f'(0)的值为
高中导数习题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0）的最小值为?
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