作业帮设y=arctan(x+y),求他一阶二阶导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 01:56:40
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设y=arctan(x+y),求他一阶二阶导数
设y=arctan(x+y),求他一阶二阶导数
设y=arctan(x+y),求他一阶二阶导数
这个是隐函数的问题,就是说没有写成：明显的y和x之间的关系式,比如y=arctan(x).
但是可以用隐函数的求导法则：
①两边同时对x求导,(求导实际上也是一种运算),得到：
dy/dx=1/[1+(x+y)^2] * [1+dy/dx] -------------这里右端后项的[1+dy/dx] 表示d(x+y)/dx；
前项表示arctan对x的导数.
把两边的dy/dx合并,所以：一阶导数 dy/dx=1/(x+y)^2 ⑴
② 上面⑴式两边继续对x求导：
d2y/dx2= -2/(x+y)^3 * (1+dy/dx)
＝-2/(x+y)^3 * (1+dy/dx)
＝-2/(x+y)^3 * (1+1/(x+y)^2)
＝-2[1+(x+y)^2] / (x+y)^5
或者 ＝－2[1+(x+y)^2] －2 / (x+y)^5 ⑵
设y=arctan(x+y),求他一阶二阶导数
求一阶偏导数：z=arctan√(x^y )
z=arctan根号下x^y对x和y各求一阶偏导
f(arctan(y/x))=xy求y对x的一阶导.
设y=arctan根号x,求dy
设Y=arctan(5x) 求dy
设y=arctan x,求f'(0),f(0).
求下列函数的一阶导数,y=arctan√X/2 y=sec²x
arctan（1-xy分之x＋y）的一阶偏导数咋求
设F(X,Y)=arctan(x/y),求df|(1,1)
设y=arctan(x-y),则dy=
设 y=4 arctan x ,则y'(1)=?
y=2x*arctan(y/x),求y‘’
求函数的一阶偏导数,(1)z=arctan(y/x) (2)z=x/ √（x^2+y^2）
求一阶导数y=arctan√（x^2-1）-（lnx / √（x^2-1））答案是y'= xlnx / √(x^2-1)^3
z=arctan(x/y),求dz
设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy
设方程x-y+arctan y=0确定了y=y(x),求dy/dx.