f(x)在X是有理数的时候是0 在无理数的时候是X,如何证明其仅仅在0处可导?

f(x)在X是有理数的时候是0 在无理数的时候是X,如何证明其仅仅在0处可导? 设f(x)=1,当x是有理数时；=-1,当x是无理数时,讨论f（x）在[0,1]的可积性. 有个分段函数 x是有理数f(x)=x^2 x是无理数f(x)=0 为什么f(x)除了在x=0处连续外 其他点处处不连续好像和无理数和有理数的分布有关 但不知道怎么分布的 不懂= = 讨论函数在[0,1]上的可积性f(x)=x,x为有理数;-x,x为无理数 三角函数y=sin(x)的有理数和无理数闹矛盾了三角函数y=sin(x),当x=0时y=0,这时候x和y都是有理数,在其他x不等于0的情况下发现,当x是有理数时,y是无理数,当x是无理数时,y是有理数.那么可不可以找 f(x)= x x为有理数 -x x为无理数 为啥这个函数在x=0处连续? 当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y）在任何矩形上不可积 当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y)在任何矩形上不可积 大一高数,关于函数的连续性.f(x)｛=1,x∈有理数 =0,x∈无理数,为什么f(x)在R上处处不连续? 设f(x)是数域F上的2008次多项式,证明2009√2不可能是f(x)的根.在这里f(x)有可设f(x)是数域F上的2008次多项式,证明2009√2不可能是f(x)的根.在这里f(x)有可能是有理数,无理数,复数域多项式啊,怎么能 证明f(x)={0,x为有理数；x^2,x为无理数}在除0之外处处不连续, 当X为有理数时F(X)=X,X为无理数时F(X)为0,问F(X)在X=0处是否可导 f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数 怎么用反证法 利用极限定义证明f(x)的极限不存在? 举例:f(x)在R上处处有定义..但仅在一点连续..答案是(1) f(x)=x(x属于有理数) -x(x属于无理数) 为什么啊在哪一点连续?但是x=0并不属于无理数啊、、、 关于连续函数已知f(x)在R上连续,且f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x、y属于R成立.求证存在常数a,使得f(x)=ax.实在没思路.书后提示a=f(1),先证x是整数的情况,再证x是有理数的情况,最后证x是无理数的情况. 怎么证明狄利克雷函数（x是有理数是x=1,x是无理数时x=0)在R上每点都不连续 1.若函数y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1)且f(0)=1,则f-1（2）=2.对任意函数y=f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)与函数y=f(-x+1)的图像恒关于那条直线对称?3.已知函数f(x)=0(x为无理数）,1（x为有理数）,那么f( 关于有理数和无理数的选择题一道若X是无理数,(X+2)(X+6)是有理数,则下列结论正确的是:A.X的平方是有理数 B.(X+6)的平方是有理数C.(X+2)(X-6)是无理数 D.X是大于0的无理数