如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 10:53:09
![如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系](/uploads/image/z/5375395-19-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9e%E3%80%81f%E3%80%81g%E3%80%81h%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3eg%E4%B8%8Efh%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
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如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系
如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系
如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系
(严谨一些的话可以分ABCD为凸四边形或凹四边形,但证法差不多,结论一样,所以就不写了.)
连接EH,FG,GH,HE,
由于E,F,G,H分别是四边形ABCD的中点,
(因为没有图,我默认为E是AB中点,F是BC中点,G是CD中点,H是AD中点.)
则在三角形ABC中,EF是中位线,因此EF平行AC,EF=AC/2;
同理有HG平行AC,HG=AC/2,(当然也EH,FG与BD的关系也类似.)
从而EF平行等于HG(平行线的传递性和等量代换),
EFGH是平行四边形.
因此EG与FH相互平分.
如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?若把条件中的四边形ABCD依次改为矩形,菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.
如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形
如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形
如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形
如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?
如图,已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的中点,猜想eg与fh有怎样的关系
如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形
已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形
已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形
已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点
如图,点E,F,G,H分别是线段AB,BD,CD,CA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.靠上的那个E为F