已知方阵A满足aA²+bA+cE=0(a,b,c为常数c≠0),则A的逆是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:42:10
已知方阵A满足aA²+bA+cE=0(a,b,c为常数c≠0),则A的逆是多少
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已知方阵A满足aA²+bA+cE=0(a,b,c为常数c≠0),则A的逆是多少
已知方阵A满足aA²+bA+cE=0(a,b,c为常数c≠0),则A的逆是多少

已知方阵A满足aA²+bA+cE=0(a,b,c为常数c≠0),则A的逆是多少
由aA²+bA+cE=0
得A(aA+bE)=-cE
|A(aA+bE)|=|-cE|
|A|*|(aA+bE)|=(-c)^n*|E|=(-c)^n(n为方阵的阶数)
因c≠0
故|A|≠0
即A可逆
又A(aA+bE)/(-c)=E
A的逆为:A^(-1)=(aA+bE)/(-c)

已知方阵A满足aA²+bA+cE=0(a,b,c为常数c≠0),则A的逆是多少 已知方阵A满足aA^2 + bA + cE = 0 (a,b,c为常数,且c≠0),则A^(-1) = ? 设方阵A ,B满足AB=aA+bB,ab为常数切ab不等于0 证明AB=BA 设方阵A满足方程aA^2+bA+cE=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1(a,b,c为常数,c≠0) 方阵A={2 0 0;0 2 1;0 1 3} 已知ABA=6AA+BA,求B 方阵A={2 0 0;0 2 1;0 1 3},已知 ABA=6AA+BA,求B 已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵 设A,B为n阶方阵,且AA-AB=I,求秩R(AB-BA+2A) 方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数 已知正整数a、b、c,满足不等式a²+b²+c²+43 已知正整数a.b.c满足不等式a²+b²+c²+42 已知正整数a,b,c满足不等式a²+b²+c²+42 设ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足Aa+b=1Ba-b=1Ca+b=0Da-b=0 1.已知a,b,c∈R.a+b+c=1 a²+b²+c²=1/2 求证c≥02(1)已知a,c是正实数 且满足a+b+c=1求证 a²+b²+c²≥1/3(2)已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3 已知有理数a,b,c满足|a-b-3|+(b+1)²+|c-1|=0,求(-3ab)·(a²c-6b²c)的值. 初二数学已知三角形的三条边是a ,b ,c,而且满足a² c²- b² c² =a² a² -b&su初二数学已知三角形的三条边是a ,b ,c,而且满足a² c²- b² c² =a² a² -b²b²,判 已知△ABC的三边分别是a,b,c且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c 判断这是否直角三角形 已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由