作业帮线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 12:34:52
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线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系?
线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系?
线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系?
这是两个完全不同的概念
转置是行变成列列变成行,没有本质的变换
逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵
这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论左乘还是右乘原矩阵,都是单位矩阵.
没有关系。转置是把行和列交换，逆是相乘等于E，一般用初等变换法
这个你想具体详细搞清楚，建议看教材，把课后题做一下会理解较好，其实没什么联系。
简单的说，转置就是把矩阵的行和列交换，第一行变为第一列，第二行变为第二列，等等。
而逆矩阵就是和原来的矩阵乘起来等于单位阵E，这一点相当于一个数的倒数，和原来的数相乘等于1。...
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这个你想具体详细搞清楚，建议看教材，把课后题做一下会理解较好，其实没什么联系。
简单的说，转置就是把矩阵的行和列交换，第一行变为第一列，第二行变为第二列，等等。
而逆矩阵就是和原来的矩阵乘起来等于单位阵E，这一点相当于一个数的倒数，和原来的数相乘等于1。
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（这里A^T是A的转置）对照逆矩阵的定义我们可以看出，此时A^T其实就是A的正交化是对向量组而言的，线性代数书本里有关于向量组正交化的方法，即：
线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系?
英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、
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