对于任何常数a,证明:∫(上a下0)f(x)dx=∫(上a下0)f(a-x)dx

对于任何常数a,证明:∫(上a下0)f(x)dx=∫(上a下0)f(a-x)dx 设f(x)=x^2-∫(下0,上a)f(x)dx,且a是不等于-1的常数,证明：∫(下0,上a)f(x)dx=a^3/(3a+3) 证明,若f在（0,+∞）上为连续函数,且对任何a〉0有g(x)=∫【ax,x】f(t)dt≡常数,x∈（0,+∞）,则则f(x)=c/x,x∈（0,+∞）,c为常数. 速求两道高数证明题!1.对于任意实数x,证明(1-x)e^x≤12.设g(x)在[a,b](a>0)上连续,f(x)=∫上x下a g(t)dt.证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=[(b-ξ)/a]g(ξ) 设f(x)在[-a,a]( a>0,a为常数)上连续,证明:∫(-a→a)f(x)dx=∫(0→a)[f(x)+f(-x)]dx 对于非零常数A,函数y=f(x),x属于R满足f(x)=f(x-A)+ f(x+A),证明f(x)是周期函数 若二次函数对于任何x满足f（x+a)=f(a-x)其中a为常数 则他的对称轴方程为什么~ 高数零点定理设函数f（x）d对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有｜f（x）－f（y）｜≤L｜x－y｜,其中L为正常数,且f（a）·f（b）＜0证明：至少有一点ξΕ（a,b）,使得f（ξ）＝0 a是实常数,函数f(x)对于任何的非零实数x都有f( 1 x )=af(x)-x-1,且f(1)=1,则不等式f(x)-x≥0的解集为( ) 证明微积分题目证明：+∞ A函数f(x)在[a,+∞]上的广义积分∫ f(x)dx存在,则对任意A≥a,|∫ f(x)dx|≤M,M是常数.a a 填空题：若二次函数对于任何x满足f（x+a）,（其中a为常数）则他的对称轴方程为? 设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件①存在常数a（0＜a＜1）使得f（a）=1②对任意实数m,当x＞0时,恒有f（x^m）=mf（x）.（1）求证：对于任意正实数x,y,f（xy）=f（x）+f（y）（2）证明：f 请解释高数定积分证明1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则 ∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx求证1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx2、若f(x) 请解释高数定积分证明1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则 ∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx求证1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx2、若f(x) 对于定义在R上的任何奇函数f（x）都有（) A.f（x）-f（-x）＞0 B .f（x）-f（x）≤0C.f（x）·[-f（-x）]对于定义在R上的任何奇函数f（x）都有（) A.f（x）-f（-x）＞0 B .f（x）-f（x）≤0C.f（x）·[-f 求解函数证明题证明：若对于函数f(x)(-∞＜x＜+∞),有等式f(x+T）=k f(x)成立.其中k,T为正的常数,则f(x)=a 的x 次方与Ψ（x)的乘积,其中a＞0的常数,Ψ（x)是以T为周期的函数. 设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,证明:对于任意x1,x2属于(a,b)(x1＜x2)必存在一点ξ属于[x1,x2]使得f(ξ)=根号下f(x1)f(x2)