函数Y=x/x平方-x+1 的值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 02:40:37
函数Y=x/x平方-x+1 的值域?
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函数Y=x/x平方-x+1 的值域?
函数Y=x/x平方-x+1 的值域?

函数Y=x/x平方-x+1 的值域?
Y=x/x平方-x+1=1/(x+1/x-1)
x≥0时,x+1/x≥2,y=1/(x+1/x-1)≤1/(2-1)=1
0≤y≤1
x

(负无穷,1)和(1.正无穷)

Y=x/(x平方-x+1)
因为对于任意的x,x平方-x+1>0
所以设Y=x/(x平方-x+1)的任一取值为a
则x/(x平方-x+1)=a
ax^2-(a+1)x+a=0
因为Y能取到a值,因此以上方程有解,dai er ta大于等于0,得到
(a+1)^2-4*a*a>=0
3a^2-2a-1<=0
-1/3<=a<=1
即值域为[-1/3,1]