a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1怎么解关于X的不等式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 00:50:16
a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1怎么解关于X的不等式
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a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1怎么解关于X的不等式
a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1
怎么解关于X的不等式

a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1怎么解关于X的不等式
x-2在分母,不等于0
所以(x-2)^2>0
两边乘以(x-2)^2
不等号不改向
a(x-1)(x-2)>(x-2)^2
(x-2)(ax-a-x+2)>0
(x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0
这样就是要比较2和(a-2)/(a-1)这两个根的大小
当2-(a-2)/(a-1)>0即a>1或a1,则不等式的解为
x>2或x

把1移过去,再通分,最后计算

移项
a(x-1)/(x-2)-1>0
(ax-a-x+2)/(x-2)>0
[(a-1)x-(a-2)]/(x-2)>0
(a-1)[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)>0
当a>1时， a-1>0
不等式化成
[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)>0
∵(a-2)/(a-1)<2
∴x>2或x<(a-2)/(a...

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移项
a(x-1)/(x-2)-1>0
(ax-a-x+2)/(x-2)>0
[(a-1)x-(a-2)]/(x-2)>0
(a-1)[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)>0
当a>1时， a-1>0
不等式化成
[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)>0
∵(a-2)/(a-1)<2
∴x>2或x<(a-2)/(a-1)
当0(a-2)/(a-1)>2
不等式化成
[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)<0
∴2当a=0时,a-1<0
不等式化成
(x-2)/(x-2)<0
1<0
无解
当a<0时，a-1<0
(a-2)/(a-1)<2
不等式化成
[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)<0
∴(a-2)/(a-1)综上，不等式的解为：
x>2或x<(a-2)/(a-1)， 当a>1时
2无解， 当a=0时
(a-2)/(a-1)

收起

a(X-1)/x-2 >1
a(X-1)/(x-2) -1>0
[a(X-1)-(x-2)]/(x-2) >0
[(a-1)x+(2-a)](x-2) >0
[(a-1)x+(2-a)](x-2) =0的根为x=（2-a)/(a-1)或x=2
下面讨论
a>1时
x=（2-a)/(a-1)>2得a<4/3
所以1

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a(X-1)/x-2 >1
a(X-1)/(x-2) -1>0
[a(X-1)-(x-2)]/(x-2) >0
[(a-1)x+(2-a)](x-2) >0
[(a-1)x+(2-a)](x-2) =0的根为x=（2-a)/(a-1)或x=2
下面讨论
a>1时
x=（2-a)/(a-1)>2得a<4/3
所以1（2-a)/(a-1)
a>=4/3时 x<（2-a)/(a-1)或x>2
a<1时
x=（2-a)/(a-1)<0<2
解为（2-a)/(a-1）综上：
a<1时，（2-a)/(a-1）1（2-a)/(a-1)
a>=4/3时 x<（2-a)/(a-1)或x>2

收起

解不等式a^2x-1>(1/a)^x-2 (a>0且a不等于1) 解不等式 a^(2x-1)>a^(2-x) (a>0且a不等于1) a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1怎么解关于X的不等式 已知函数f(x)=logx+x-b(a>0,且a不等于1),当2 函数f(x)=a^(2x)-3a^x+2(a>0,且a不等于1)的最小值为? 函数f(x)=a^(2x)-3a^x+2(a>0,且a不等于1)的最小值为? 已知a^2x=2(a>0且a不等于1),求(a^3x)+(a^-3x)/(a^x)+(a^-x)的值 若a>0且a不等于1时,解不等式a^(x^2-2x)>(1/a)^a^2 设a^2x=2,且a>0不等于1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)要详细的过程 f(x)=x^2-x+1求不等式logaf(x)>0 (a>0 且a不等于0)的解 设a>0且a不等于1 解关于x的不等式a^(x^2-2x-3) 设实数a>0且a不等于1,解关于x的不等式a^(2x^2+x) 求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域 已知a>0且a不等于1,讨论f(x)=a^-x^2+3x+2的单调性 讨论f（x）=a^(-x^2+3x+2) ,(a>0,且a不等于1) 的单调性 已知a>0且a不等于1,讨论f(x)=a^(-x+3x+2)的单调性 已知a>0,且a不等于1,f(logaX)=[a/(a^2-1)](X-1/X)判断奇偶性 设a>0且a不等于1,若函数y=a 2x-4a x+3在-1