1/3+1/15+1/35……+1/399简便计算!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 07:08:58
1/3+1/15+1/35……+1/399简便计算!
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1/3+1/15+1/35……+1/399简便计算!
1/3+1/15+1/35……+1/399
简便计算!

1/3+1/15+1/35……+1/399简便计算!
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/19-1/21)]/2
=(1-1/21)/2
=10/21

通项是1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/（2n-1）-1/(2n+1)] 逐项抵消！

1/3=1/2（1/1-1/3）
1/5=1/2（1/3-1/5）
1/35=1/2（1/5-1/7）
……
……
1/399=1/2（1/19-1/21）
所以上式=1/2（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7……+1/19-1/21）=1/2（1/1-1/21）=10/21

1/3+1/15+1/35……+1/399
=1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+……1/19-1/21)
=1/3+1/2(1/3-1/21)
=1/3+1/2*2/7
=1/3+1/7
=10/21

1/(1*3)+1/（3*5）+1/（5*7）+...+1/(2n-1)*(2n+1)(即1/（4n^2-1))(n=1...10)
其余你自己求吧，我早忘记公式了。

1/3+1/15+1/35+……1/4008003 1/3+1/15+1/35+…1/9999=? 1/3,-2/15,3/35,-4/63,( ),( ),…… 1/3+1/15+1/35+1/63+……+1/9999=? 1/3+1/15+1/35+……1/399+1/483= 1/3+1/15+1/35……+1/399简便计算! 将1,-3.5,7.9,……按如图的方法排列.1 -3 5 -7 9-11 13 -15 17 -1921 -23 25 -27 29-31 33 -35 37 -39……………………………………………………若-23的位置记为（3,2）,-15的位置记为（2,3）则这列数中-2011的位 找数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……规律1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……的规律是什么 找规律 1/2 1/3 1/10 1/15 1/26 1/35……第九个数是多少 1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……有什么规律 初一找规律-3/1,8/1,-15/1,24/1,-35/1……第n个数( ) 3,15,35,63,99…　1,1,5,13…　这两组数字的规律 1/3+1/15+1/35+1/63…+1/（2n-1）（2n+1）= 已知1/3-1/5=2/15；1/5-1/7=2/35… 求1/15+1/35+1/63+1/99 1,3,15,……行测题, 1/3 +1/15 +1/35 +……+1/(2n-1)(2n+1)=17/35求n的值 1×2×3×……×39×40怎么做 数学找规律3/1,-15/2,35/3,-63/4……急用