求数学积分题解法∫cos2x/(cosx-sinx) dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:07:08
求数学积分题解法∫cos2x/(cosx-sinx) dx=?
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求数学积分题解法∫cos2x/(cosx-sinx) dx=?
求数学积分题解法
∫cos2x/(cosx-sinx) dx=?

求数学积分题解法∫cos2x/(cosx-sinx) dx=?
∫cos2x/(cosx-sinx) dx
=∫[(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)] dx
=∫(cosx+sinx) dx
=sinx-cosx+C

因为cos2x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
所以原式可以化简成 cos2x/(cosx-sinx)=cosx+sinx
∫cos2x/(cosx-sinx) dx=∫(cosx+sinx) dx=-cosx+sinx+C

什么意思