函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:00:13
函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域
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函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域
函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域

函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域
y=[cos3x-cosx]/cosx=-2sin2xsinx/cosx=-4sinxsinx(cosx≠0)
=-4(sinx)^2 (sinx≠±1)
因为 0≤(sinx)^2≤1 且sinx≠±1
所以 0≤(sinx)^2<1
所在 值域是(-4,0]