已知等差数列{an}中,公差d/=0,若n大于2,n属于N,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 21:09:15
已知等差数列{an}中,公差d/=0,若n大于2,n属于N,
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已知等差数列{an}中,公差d/=0,若n大于2,n属于N,

已知等差数列{an}中,公差d/=0,若n大于2,n属于N,
x^2-14x+45=0,则可得:(x-9)(x-5)=0,得:a3=5,a5=9.则公差d=(a5-a3)/2=2.
则a1=1.故an=1+2(n-1)=2n-1.
Sn=1-bn/2.
则S(n-1)=1-b(n-1)/2.则bn=Sn-S(n-1)=(b(n-1)-bn)/2.
故有:3bn=b(n-1).则bn/b(n-1)=1/3.
可知数列bn为等比数列.
则n=1时有:b1=1-b1/2.得:b1=2/3.
则bn=2/3 *(1/3)^(n-1).即:bn=2/3^n.
则Sn=b1(1-(1/3)^n)/(1-1/3)=1-1/3^n=1-bn/2.符合题意.