求圆台的体积公式的推导过程!V=1/3(S'+√(S'*S) +S)*h如果直接用大圆锥减去小圆锥,为什么会出现根号,为什么没有了平方!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 19:23:05
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求圆台的体积公式的推导过程!V=1/3(S'+√(S'*S) +S)*h如果直接用大圆锥减去小圆锥,为什么会出现根号,为什么没有了平方!
求圆台的体积公式的推导过程!
V=1/3(S'+√(S'*S) +S)*h
如果直接用大圆锥减去小圆锥,为什么会出现根号,为什么没有了平方!
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圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)
证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得
一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体
积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)
现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥
P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2.
两边同时开平方并取正值得
√S/√S'=(H+X)/X
依分比定理有
(√S-√S')/√S'=H/X
将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得
(S-S')/[S'+√(SS')]=H/X
故X=H[S'+√(SS')]/(S-S').(2)
将(2)代入(1)式的右边并整理,即得
v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]
求圆台体积公式推导过程
求圆台体积计算公式及公式的推导过程!一定要有公式的推导过程,配上图解更好,
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圆球,圆锥,圆台体积,面积公式1要圆球的体积,面积公式,圆锥的面积公式,圆台的体积,面积公式.2可以文字说明.3最好有推导过程.
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已知锥体的体积公式为V=1/3∏R²H,求推导出台体体积公式V=1/3∏H(R²+√Rr+r²)的过程
圆台体积公式推导中有一步没懂.答案说圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设
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圆台上下底面积分别是派、4派侧面积是6派,这个圆台体积是?你的圆台体积公式错了 V=[S上+S下+根号下S上S下】*H*1/3
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球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台