题:已知函数f(x)=mx+4/x+m在[3,+∝)上是减函数,求m的范围!答案是(-2,2),是分母,mx+4除以x+m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:42:36
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题:已知函数f(x)=mx+4/x+m在[3,+∝)上是减函数,求m的范围!答案是(-2,2),是分母,mx+4除以x+m
题:已知函数f(x)=mx+4/x+m在[3,+∝)上是减函数,求m的范围!答案是(-2,2),
是分母,mx+4除以x+m
题:已知函数f(x)=mx+4/x+m在[3,+∝)上是减函数,求m的范围!答案是(-2,2),是分母,mx+4除以x+m
你把函数写清楚,分母是一个整体还是?
直接求导F‘(X)=(M^2-4)/(x+m)^2,因为函数为减函数,所以F’(X)小于零,又因为(X+M)的平方恒大于零,所以M^2-4小于零所以M属于(-2.2)
f(x)=(mx+4)/(x+m)
=[m(x+m)+4-m²]/(x+m)
=(4-m²)/(x+m) +m
由于1/(x+m)分别在(-∞,-m)U(-m,+∞)上单调减,
则f(x)=(4-m²)/(x+m) +m在[3,+∞) 上为增函数,
则4-m²<0且-m<3
即-3<m<-2或m>2<...
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f(x)=(mx+4)/(x+m)
=[m(x+m)+4-m²]/(x+m)
=(4-m²)/(x+m) +m
由于1/(x+m)分别在(-∞,-m)U(-m,+∞)上单调减,
则f(x)=(4-m²)/(x+m) +m在[3,+∞) 上为增函数,
则4-m²<0且-m<3
即-3<m<-2或m>2
即实数m的取值范围是(-3,-2)U(2,+∞)。
O(∩_∩)O~
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设X1小于X2 那么有X1-X2小于0 并且X1.X2属于3到正无穷。因为在这个区域为减函数 所以有F(X1)-F(X2)大于0 那么把X1 X2带入方程得到F(X1)-F(X2)=(m^2-4)(X1-X2)/(X1X2+X1+X2+m^2) 这个方程要大于零 首先进行观察 分母X1X2+X1+X2+M^2是肯定大于0的 那么就需要分子也大于零了 分子为(X1-X2)(m^2-4...
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设X1小于X2 那么有X1-X2小于0 并且X1.X2属于3到正无穷。因为在这个区域为减函数 所以有F(X1)-F(X2)大于0 那么把X1 X2带入方程得到F(X1)-F(X2)=(m^2-4)(X1-X2)/(X1X2+X1+X2+m^2) 这个方程要大于零 首先进行观察 分母X1X2+X1+X2+M^2是肯定大于0的 那么就需要分子也大于零了 分子为(X1-X2)(m^2-4) 里面X1-X2已知小于0 那么必然m^2-4<0 所以m(-2 2)之间
楼下的哥哥 他们是高中生,没学有高等数学
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