设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时,f(x)>0 ...(2)如果f(3)=1,解不等式f(x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 01:15:33
![设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时,f(x)>0 ...(2)如果f(3)=1,解不等式f(x](/uploads/image/z/5497337-65-7.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8x%3E0%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%AF%BB%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%3E0%2Cy%3E0%2Cf%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%E6%80%BB%E6%88%90%E7%AB%8B.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81x%3E1%E6%97%B6%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8x%3E0%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%AF%BB%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%3E0%2Cy%3E0%2Cf%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%E6%80%BB%E6%88%90%E7%AB%8B.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81x%3E1%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E0+...%282%29%E5%A6%82%E6%9E%9Cf%283%29%3D1%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x)
设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时,f(x)>0 ...(2)如果f(3)=1,解不等式f(x
设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时
设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时,f(x)>0 ...(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 ...
设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时,f(x)>0 ...(2)如果f(3)=1,解不等式f(x
(1)证明:令y=1得f(x)=f(x)+f(1)
∴f(1)=0
∵f(x)是定义在x>0上的增函数
∴当x>1时,f(x)>f(1)=0
(2) 2=f(3)+f(3)=f(3*3)=f(9)
f(x-1)+2=f(x-1)+f(9)=f(9x-9)
∴f(x)>f(9x-9)
∴x>9x-9>0
∴1<x<9/8
F(1*1)=2F(1)=F(1).得F(1)=0,又因为函数为增,所以x>1时,f(x)>0
如果f(3)=1,则F(3*3)=2F(3)=2,所以f(x-1)+2=f(x-1)+f(9)=F(9x-9)解不等式f(x)>f(x-1)+2即为f(x)>F(9x-9),所以x>9x-9>0,得,1