如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 08:40:51
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如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
证明:在AC边上取点F,使AE=AF,连接OF
∵∠ABC=60
∴∠BAC+∠ACB=180-∠ABC=120
∵AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB
∴∠OAC=∠OAB=∠BAC/2,∠OCA=∠OCB=∠ACB/2
∴∠AOE=∠COD=∠OAC+∠OCA=(∠BAC+∠ACB)/2=60
∴∠AOC=180-∠AOE=120
∵AE=AF,AO=AO
∴△AOE≌△AOF (SAS)
∴∠AOF=∠AOE=60
∴∠COF=∠AOC-∠AOF=60
∴∠COF=∠COD
∵CO=CO
∴△COD≌△COF (ASA)
∴CD=CF
∵AC=AF+CF
∴AC=AE+CD
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA
如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD
如图所示,在△abc中,∠b=60°,△abc的角平分线ad和ce相交于点o,求证:AE+CD=AC
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od
如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所
如图所示,在Rt△ABC中,
“如图所示,在三角形ABC中,
如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD.
如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证:△ABC相似于△DEF
如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积.
如图所示,在△ABC中,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=130°,求∠A的度数
如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数.
如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A.
如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数