已知函数f(x)满足f(tanx)=1/sin^2(x)cos^2(x)求fx的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 06:04:04
已知函数f(x)满足f(tanx)=1/sin^2(x)cos^2(x)求fx的解析式
x){}K}6uC=t>۽Ŷi%yřyqFPb8ƦZ^,_lބ{ml~ -\|{f#4f)WM4l䴑$1Gi]7I.%F}`:^1лyZ!ro&DF 1

已知函数f(x)满足f(tanx)=1/sin^2(x)cos^2(x)求fx的解析式
已知函数f(x)满足f(tanx)=1/sin^2(x)cos^2(x)求fx的解析式

已知函数f(x)满足f(tanx)=1/sin^2(x)cos^2(x)求fx的解析式
答:
f(tanx)=1/(sin²xcos²x)
=(sin²x+cos²x)/(sin²xcos²x)
=1/cos²x+1/sin²x
=(sin²x+cos²x)/cos²x+(sin²x+cos²x)/sin²x
=tan²x+1+1+1/tan²x
所以:
f(x)=x²+1/x²+2
f(x)=(x+1/x)²