求函数f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7在区间[-3.4]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/01 23:29:03
求函数f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7在区间[-3.4]上的最大值和最小值
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求函数f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7在区间[-3.4]上的最大值和最小值
求函数f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7在区间[-3.4]上的最大值和最小值

求函数f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7在区间[-3.4]上的最大值和最小值
f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7
求导得f’(x)=x2-2x-8
由f’(x)>0,解得x<-2或x>4;
由f’(x)<0,解得-2<x<4;
于是函数f(x)在负无穷到-2,以及4到正无穷之间是递增函数,在[-2,4]之间是减函数,如下图：
 

于是函数f(x)在x=-2处有极大值,在x=4处有极小值
在区间[-3,4]上,f(x)在x=-2处有最大值,为

 
而此区间的最小值为f(-3)与f(4)中的更小者,
 f(-3)=-1

显然f(4)<f(-3)
于是最小值为

得到结果了,不知道数字有没有算错

方法 该函数是g(x)=1/3x^3-x^2-8x 平移后得到的 g(x)是奇函数 关于原点对称 所以现在只看在X正半轴上的单调性 令X1大于X2 在区间[-3.4]上 算g(x1)-g（x2） 得单调性 把大致图草画出来 就能做了

函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) f(x)为二次函数,f(0)=3,且f(2x)-f(x+1)=3x^2+5x-8,求f(x) 函数f(x)概念题,最好有讲解.1、f(x)=3x²-2-8,求f(-x),f(1-2x).2、f(x+1)=x²+5x+7,求f（x） ,f(-1). 求函数解析式! 知F(X+1)=X平方+2X-3 求F（X） 知F（X+1/X）＝X平方+1/X平方 求F（X）一次函数F(X)满足F(F(X))=9X+8 求F(X) F(X)满足F(X)+2F(1/X)=X（X不等于0） 求F（X） 谢谢拉! 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 求函数f(x)=1/x+2/x^2+1/x^3　求导函数过程 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式