由曲线y=-x^2+4x与曲线y=x^2围成的平面图形的面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:43:36
由曲线y=-x^2+4x与曲线y=x^2围成的平面图形的面积是
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由曲线y=-x^2+4x与曲线y=x^2围成的平面图形的面积是
由曲线y=-x^2+4x与曲线y=x^2围成的平面图形的面积是

由曲线y=-x^2+4x与曲线y=x^2围成的平面图形的面积是

联立y=-x^2+4x,y=x^2解得x=0,或x=2
所以两曲线围成的平面图形的面积是
∫(2,0)-x^2+4x-x^2 dx
=∫(2,0)4x-2x^2 dx
=-2x^3/3+2x^2|(2,0)
=8/3

如图