若(2x)^n-6561=(16x^4+81)(4x^2+9)(2x+3)(2x-3),那么n的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:48:53
若(2x)^n-6561=(16x^4+81)(4x^2+9)(2x+3)(2x-3),那么n的值是多少?
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若(2x)^n-6561=(16x^4+81)(4x^2+9)(2x+3)(2x-3),那么n的值是多少?
若(2x)^n-6561=(16x^4+81)(4x^2+9)(2x+3)(2x-3),那么n的值是多少?

若(2x)^n-6561=(16x^4+81)(4x^2+9)(2x+3)(2x-3),那么n的值是多少?
(16x^4+81)(4x²+9)(2x+3)(2x-3) 反复运用平方差公式
=(16x^4+81)(4x²+9)(4x²-9)
=(16x^4+81)(16x^4-81)
=(16x^4)²-81²
=(2x)^8-6561
∵(2x)^n-6561=(2x)^8-6561
∴n=8