函数f(x)=√x-1/x (1)求证在定义域上为增函数(2)求证满足等式f(x)=1的实数x的值至多有一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:57:46
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函数f(x)=√x-1/x (1)求证在定义域上为增函数(2)求证满足等式f(x)=1的实数x的值至多有一个
函数f(x)=√x-1/x
(1)求证在定义域上为增函数
(2)求证满足等式f(x)=1的实数x的值至多有一个
函数f(x)=√x-1/x (1)求证在定义域上为增函数(2)求证满足等式f(x)=1的实数x的值至多有一个
1.定义域x>0,f'(x)=1/(2√x)+1/x^2>0,f(x)在定义域上是增函数
也可以用定义证明.设h>0,f(x+h)-f(x)=[√(x+h)-1/(x+h)]-[√x-1/x]=
[√(x+h)-√x]+[1/x-1/(x+h)]>0
2.设新函数g(x)=f(x)-1=0,可知g(x) 在定义域上也是增函数,
不妨设g(1)=-10,画图可知,与轴只有一个交点
第一个问可以通过导数求吧。证明导数在定义域内大于零。第二问可以联立两个方程。
求证:函数f(x)=x+1/x,在区间(0,1)上是减函数
求证:函数f(x)=x³-3x在[1,+∞)上是增函数
证明:函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1)上是减函数.
求证函数f(x)=lg[√(x*x+1) -x]是奇函数如题.
求证f(x)=x+1/x在(0 ,1]上是减函数
求证f(x)=x+x分之一在(0,1)上是减函数
求证函数f(x)=√1+x2 -x在R上是单调减函数
求证:函数f(x)=√(1+x2)-x在R上是单调减函数
求证:函数f(x)=√1+x2-x在R上是单调减函数
已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数.
求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=x+1/x (1)求证函数f(x)为奇函数 (2)用定义证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.已知函数f(x)=x+1/x (1)求证函数f(x)为奇函数 (2)用定义证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=x^2+1/x(x≠0)求证:函数f(x)在区间[2,+∞)上是增函数
求证:函数f(x)=lg1-x/1+x(-1
求证:函数f(x)=x-1/x在(0,+00)上是增函数
已知函数f(x)=根号x+1,(1)求证:函数f(x)在定义域上是递增的(2)求函数f(x)的最小值
函数f(x)=loga |x+1|,在(-1,0)上有f(x)>0,求证f(x)在(-∞,-1)上是增函数?
已知函数f(x)=根号X=1/x,求证f(x)在定义域上为增函数