作业帮用向量法证明:三角形的外心、重心、垂心共线.坐标法,设它的外心为原点其实关于这个这个问题网上是有原题的,但是下载要钱,而且我是用手机上的网,看不了word文档格式的.希望有高手或者
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 22:03:33
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用向量法证明:三角形的外心、重心、垂心共线.
坐标法,设它的外心为原点
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不妨设三角形的外接圆半径为1（如果不是1,就把定点坐标乘以半径）.
设3个顶点为
A(cosa,sina)
B(cosb,sinb)
C(cosc,sinc)
由重心坐标公式,三角形重心为
G( (cosa+cosb+cosc)/3 ,(sina+sinb+sinc)/3 )
设
H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc)
用向量垂直的条件知,AH'⊥BC,BH'⊥AC.
所以,H'与垂心H重合.
易见
向量OH=3向量OG.
故O,G,H三点共线.
用向量法证明:三角形的外心、重心、垂心共线.
三角形中有关内心 外心 垂心 重心的向量关系
怎么证明三角形的重心垂心外心共线
请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论（不要定义）
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请用向量证明,三角形同比分点所连成的三角形的重心和原三角形的重心重合
高中数学三角形各种心的向量的表达式重心、垂心、内心、外心
三角形的垂心与向量的联系还有重心 内心 外心
三角形外心、内心、重心及垂心性质的向量表达式
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC
三角形的内心,重心,外心的性质 .
三角形 垂心 外心 内心 重心的特征
什么叫做三角形的重心,外心,内心.
什么叫做三角形的重心、内心、外心?
三角形的外心,內心,重心,垂心,分別是什麼
求三角形的内心,外心,中心,重心.
三角形ABC的内心,外心,重心,垂心分别是什么?如何证明?
证明三角形外心与各点连线的向量和等于外心与垂心连线的向量